Question

关于X的一元二次方程，X的平方+2x+k+1=0的实数解是X1和X2。

2如果x1+x2－x1x2小于-1且K为整数，求K的值。

解：由已知可得-2-(k+1)<-1，解得k大于-2，又因为k小于等于0（k为整数），则k=-1或k=0

由已知可得-2-(k+1)<-1这步是怎么来的？？

帮忙啦~~

Answer 1

解：∵ X²+2x+k+1=0的实数解是X1和X2
根据”韦达定理“可得
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
由题可得 X1+X2=-2
X1*X2=k+1
又∵题目中”x1+x2－x1x2＜-1“

将 X1+X2=-2 和 X1*X2=k+1 代入
可得-2-(k+1)<-1

∴-2-(k+1)<-1这步就是这样得来的。

Answer 2

用韦达定理计算