二元一次方程组
玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两家装饰公司合作需六周完成,共需装修费5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元。玲玲...
玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两家装饰公司合作需六周完成,共需装修费5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。 展开
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。 展开
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1)设甲公司单独做需x周,乙公司单独做需y周,
{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1,
解得 {x=10 y=15;
∵10<15,
选择甲公司.
(2)设甲公司每周费用为a万元,乙公司每周费用为b万元,可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8,
解之得 {a=3/5 b=4/15;
∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元,乙公司共需 4/15×15=4万元,4万元<6万元,
选择乙公司.
{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1,
解得 {x=10 y=15;
∵10<15,
选择甲公司.
(2)设甲公司每周费用为a万元,乙公司每周费用为b万元,可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8,
解之得 {a=3/5 b=4/15;
∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元,乙公司共需 4/15×15=4万元,4万元<6万元,
选择乙公司.
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①设,甲单独做每周完成全部的x,乙单独做每周完成全部的y
x+y=1/6
4x+9y=1
解得
x=1/10
y=1/15
②设,甲每周费用是m万元,乙每周费用是n万元
6m+6n=5.2
4m+9n=4.8
解得
m=0.6
n=4/15
甲做要10周,用6万元
乙做要15周,用4万元
(1)节约时间选甲
(2)节约开支选乙
x+y=1/6
4x+9y=1
解得
x=1/10
y=1/15
②设,甲每周费用是m万元,乙每周费用是n万元
6m+6n=5.2
4m+9n=4.8
解得
m=0.6
n=4/15
甲做要10周,用6万元
乙做要15周,用4万元
(1)节约时间选甲
(2)节约开支选乙
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