Question

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[－3.3]上的最大值于最小值分别为M，m则M-m=

Answer 1

F(x)的导数为3乘以x^2-12，当导数大于零时，F（x）单调递增，此时x∈[-3,-2]∪[2,3],
当导数小于零时，F（x）单调递减，此时x∈（-2,2）
∵F（-3）=17，F(-2)=24，F（2）=-8，F(3)=-1
∴M=24，m=-8，M-m=32

Answer 2

f'(x)=3x²-12=0
x1=-2，x2=2
则f(x)在（-2，2）递减，（-3，-2），（2，3）递增。
又f(-3)=-27+36+8=17， f(3)=27-36+8=-1。则：
M=f(-2)=-8+24+8=24
m=f(2)=8-24+8=-8
M-m=32
求采纳！