已知f(x)=lnx-a/x若a>0试判断f(x)在定义域内的单调性
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解：∵f(x)=lnx-a/x ∴定义域为（0，＋∞）
①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞），无减区间
②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞），无减区间
③a<0,令f'(x)》0，解得x<-a,∴函数f(x)的单调增区间为（0，-a)，函数f(x)的单调增区间为（-a,+∞）
综上所述，当a>=0时 函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
当a<0时 函数f(x)的单调增区间为（0，-a)，单调减区间为（-a,+∞）计算有点仓促，重点在于过程，结果作为参考
①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞），无减区间
②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞），无减区间
③a<0,令f'(x)》0，解得x<-a,∴函数f(x)的单调增区间为（0，-a)，函数f(x)的单调增区间为（-a,+∞）
综上所述，当a>=0时 函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
当a<0时 函数f(x)的单调增区间为（0，-a)，单调减区间为（-a,+∞）计算有点仓促，重点在于过程，结果作为参考
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