Question

把3，10，12，13，14，27，35，39，这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。

Answer 1

先将各个数字写成两数相乘的形式，但只有n=1×n的则直接抄写，即：
3=3，10=2×5，12=2×6或12=3×4，13=13，14=2×7，27=3×9，35=5×7，39=3×13，
观察可知5和7各出现两次，所以令35=5×7在第一组，则10=2×5和14=2×7须在第二组，
此时第一组有35，第二组有10、14；
因为第二组有两个2，所以容易想到第一组可以安排一个4，
所以令12=3×4，将12归入第一组，此时第一组有12、35，第二组有10、14；
因为13出现两次，所以13=13和39=3×13不在同一组，
将27写成27=3×3×3，则现在还剩六个3需要分组，其中12=3×4在第一组，
观察可知3=3和39=3×13在第一组，13=13和27=3×3×3在第二组，这样每组都是三个3，
此时已将八个数平均分成两组，第一组有3、12、35、39，
第二组有10、13、14、27，
验算可知3×12×35×39=10×13×14×27=49140，所以这样分组就是正确的。

Answer 2

39×35×12×3=49140
27×13×10×14=49140
因为35=5×7，14=2×7只有这两个数考虑不放在一组；同理，39与13都包含13；又因为27为3个3相乘而所有数中有3，12，39中有3个3所以27与上述3个数不一组，初步算出39×12×3一组27×13一组两组约分，第一组数余4，此时还有14，10，35再加上4四个数，容易看出4×35=14×10=140

Answer 3

14*10*27*13=35*12*39*3

Answer 4

3×12×35×39=49140
10×13×14×27=49140