Question

已知函数f（x）＝x³－ax²＋3x,a∈R

（2）若x＝3是f（x）的一个极值点，求f（x）在R上的极大值与极小值。

Answer 1

f'(x)=3x^2-2ax+3
若x＝3是f（x）的一个极值点

则f'(3)=0
即3*9-6a+3=0
a=5
所以f'(x)=3x^2-10x+3=(x-3)(3x-1)
令f'(x)=0
令一极值点为x=1/3
而x<1/3或x>3时，f'(x)>0,函数单调递增
1/3<x<3时，f'(x)<0,函数单调递减
则在x=1/3处取得极大值为f(1/3)=1/27-5*1/9+1=1/27+4/9=13/27
在x=3处取得极小值为f(3)=27-5*9+9=-9

Answer 2

求导 带入计算 其实数学是思想 慢慢体会就行 研究生考试时数一我考了128 就是思想