Question

已知(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,求3x^2-2y^2+3x-3y-2007

某人回答：x-根号(x^2-2008)可以看着是方程y^2-2xy+2008=0的一个解

同样y-(根号y^2-2008)也可以看着是方程x^2-2xy+2008=0的一个解

这是什么意思 ？
为什么x-根号(x^2-2008)可以看着是方程y^2-2xy+2008=0的一个解

同样y-(根号y^2-2008)也可以看着是方程x^2-2xy+2008=0的一个解

x-根号(x^2-2008)是方程y^2-2xy+2008=0中X的解还是Y的解啊
不要用调换X Y位置 或单项目测法 我们还没学 求严谨的做法(初一）

Answer 1

方程y^2-2xy+2008=0
其解：y=(2x±sqrt(4x^2-4*2008))/2
=x±sqrt(x^2-2008)，解出的是y
方程x^2-2xy+2008=0
其解：x=(2y±sqrt(4y^2-4*2008))/2
=y±sqrt(y^2-2008)，解出的是x
x^2=y^2，y=x或y=-x
y=-x，得出：-2008=2008，矛盾
y=x，(x^2-2008)-x*sqrt(x^2-2008)=0
sqrt(x^2-2008)(sqrt(x^2-2008)-x)=0
即：x^2-2008=0或sqrt(x^2-2008)=x(舍去)
即：x^2=2008=y^2
y=x=±√2008
3x^2-2y^2+3x-3y-2007
=2008-2007=1

追问

没学函数呢 还有其他做法吗 sqrt是什么意思

追答

sqrt就是√，根下的意思
sqrt(2)=√2=1.414
没学过函数，那你做这样的题，超标了
建议别做了