证明:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=(a-1)^2(b-1)^2
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(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
=（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=a^2b^2 -2a^2b -2ab^2 +a^2+b^2 +4ab -2a-2b+1
=b^2(a^2 -2a +1) -2b(a^2-2a+1) +(a^2 -2a+1)
=(b^2-2b+1)(a^2-2a+1)
=(b-1)^2(a-1)^2
=（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=a^2b^2 -2a^2b -2ab^2 +a^2+b^2 +4ab -2a-2b+1
=b^2(a^2 -2a +1) -2b(a^2-2a+1) +(a^2 -2a+1)
=(b^2-2b+1)(a^2-2a+1)
=(b-1)^2(a-1)^2
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