Question

初一数学题，求过程，

Answer 1

2（x+y+z）=a^2-2an+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2＞0
说明x，y，z至少有一个正值。

追问

请问最后一步怎么推？即为什么根据三个平方＞0就能说明x,y,z中有一个＞0

明白了，谢谢

追答

好的

Answer 2

解：假设x，y，z都小于零，
则
b²−ac＋c²−ab＋a²−bc＜0，

2b²−2ac＋2c²−2ab＋2a²−2bc＜0，

（a−b）²＋（a−c）²＋（b−c）²＜0，

这与偶次方的非负性相矛盾，

∴假设不成立，

∴x，y，z至少有一个大于零．