Question

如图已知a(-2,4)b(4,2)线段ab交y轴与c,求△aob的面积

Answer 1

过A（-2，4）作X轴的垂线交于D点；
过B（4，2）作X轴的垂线交于C点；
△AOB的面积=梯形ABCD-△AOD的面积-△COB的面积
=（2+4）*6/2-4*2/2-4*2/2=18-4-4=10
如果是高中：先求AB的长度，再求O到AB的距离
然后求面积也可以的

Answer 2

设直线ab的解析式为 y=kx+m,
将a,b的坐标代入有：
-2k+m=4
4k+m=2
解得： k=-1/3, b=10/3
直线ab的解析式为： y=-(1/3)*x+10/3
直线ab与y轴的交点c的坐标为（0,10/3）
S△aob=S△aoc+S△boc
=(1/2)*(10/3)*2+=(1/2)*(10/3)*4
=10