Question

参数方程x=-1=3t,y=2-4t,它与曲线(y-2)*2-x*2=1交与A,B两点,求AB的长？为什么等于5（t1-t2),不是（t1-t2)

不好意思打错了，是x=-1+3t

Answer 1

把x =-1+3t , y =2- 4t , 不是标准的参数方程，这是一条直线，过定点P(-1,2）、斜率为-4/3 ,化成标准的参数方程为x = -1+3t/5 , y =2- 4t/5， 代入 (y-2)² -x² =1 中，得 7t² +6t -26=0
t1 + t2 =-6/7 , t1*t2 = -26/7，
所以AB = | t1 - t2| = 根号[(t1 +t2)² -4t1* t2] =2/7 *根号191

追问

不好意思打错了，是x=-1+3t,你能再重新做一遍吗？

追答

我算的时候就是 x =-1+3t 呀

追问

从 t1*t2 = -26/7，
所以AB = | t1 - t2| = 根号[(t1 +t2)² -4t1* t2] =2/7 *根号191
你就算错了

追答

改为
把x =-1+3t , y =2- 4t , 不是标准的参数方程，这是一条直线，过定点P(-1,2）、斜率为-4/3 ,化成标准的参数方程为x = -1 - 3t/5 , y =2 + 4t/5， 代入 (y-2)² -x² =1 中，得 7t² -30t - 50=0
t1 + t2 = 30/7 , t1*t2 = -50/7，
所以AB = | t1 - t2| = 根号[(t1 +t2)² -4t1* t2] =10*根号23 /7