如图，ao是三角形abc的中线，圆o与ab相切与点d
1个回答
展开全部
证明：过点O作OF垂直AC于F，连接OD,
OA
所以角OFA=90度
因为圆O与AB相切于D
所以角ODA=90度
所以角ODA=角OFA=90度
因为三角形ABC是等腰三角形
O是底边BC的中点
所以AO是等腰三角形ABC的中线
所以AO是等腰三角形ABC的角平分线
所以角OAD=角OAF
因为OA=OA
所以三角形OAD和三角形OAF全等（AAS)
所以OD=OF
因为OD是圆O的半径
所以OF是圆O的半径
所以圆O与AC相切
OA
所以角OFA=90度
因为圆O与AB相切于D
所以角ODA=90度
所以角ODA=角OFA=90度
因为三角形ABC是等腰三角形
O是底边BC的中点
所以AO是等腰三角形ABC的中线
所以AO是等腰三角形ABC的角平分线
所以角OAD=角OAF
因为OA=OA
所以三角形OAD和三角形OAF全等（AAS)
所以OD=OF
因为OD是圆O的半径
所以OF是圆O的半径
所以圆O与AC相切
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
