高中数学证明几何题小伙伴们来帮忙求解
（1）、
因为在边长为2的正方形ABCD中有AB⊥AD，AB=2，
且PA=√2，PB=√6，在△PAB中满足勾股定理PA²+AB²=PB²，
所以△PAB为∠PAB=90°的直角三角形，即PA⊥AB，
又因为PA、AD均在平面PAD上且相交于点A，所以AB⊥平面PAD，
AB在平面ABCD上，所以平面PAD⊥平面ABCD。
（2）、（过程文字较多，仅供参考，可尝试用向量法解答）
如图所示，取PD、AD、BC的中点F、G、H，连接EF、PG、GH、PH，
EF、PG交于点I，过点I作PH的垂线IJ。
因为点G、H分别为AD、BC中点，
所以在正方形ABCD中有AD∥BC，AD=GH=2，BH=CH=1，
因为点E、F分别为PA、PD的中点，所以EF为△PAD的中位线，
可知点I为PG中点，EF∥AD∥BC，
BC在平面PBC上，EF不在平面PBC上，所以EF∥平面PBC，
所以EF上的任一点到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
点I在EF上，所以点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为在正方形ABCD中点G、H分别为AD、BC中点，易知GH⊥BC，
因为PB=PC，△PBC为等腰三角形，点H为BC中点，所以PH⊥BC，
GH、PH均在平面PGH上且相交于点H，所以BC⊥平面PGH，
IJ在平面PGH上，所以IJ⊥BC，又因为IJ⊥PH，BC、PH均在平面PBC上且相交于点H，
所以IJ⊥平面PBC，即IJ=点I到平面PBC的距离=点E到平面PBC的距离，
因为AD=2，PA=PD=√2，在△PAD中满足勾股定理PA²+PD²=AD²，
所以△PAD为∠APD=90°的等腰直角三角形，点G为AD中点，
所以PG=AG=DG=1，PI=GI=1/2，PG⊥AD，
由题（1）结论可知PG⊥平面ABCD，GH在平面ABCD上，所以PG⊥GH，
在等腰△PBC中由BH=1，PB=√6根据勾股定理算得PH=√5，
所以△PIH的面积=PI×GH÷2=PH×IJ÷2，即(1/2)×2÷2=(√5)×IJ÷2，
解得IJ=(√5)/5，所以点E到平面PBC的距离=IJ=(√5)/5。
