Question

某商店将进价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售数量

的方法，增加利润，并尽量使顾客得到实惠，如果这种商品的售价每提高0.5元其销售量减少10件，则售价为多少元时，才能使每天利润达到640元？

Answer 1

某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法加利润若果这件商品没见的销售价每提高0.5元起销售量就减少10件 应将每件售价为多少 才能使每天利润为640元？

解：设每件售价为X元，才能使每天利润为640元；则每件利润为(X-8)元，销售价提高了(X-10)元，销售量减少了10(X-10)/0.5件，实际销售量为[200-10(X-10)/0.5]件，根据题意，有方程
(X-8)[200-10(X-10)/0.5]=640
(X-8)(400-20X)=640
(X-8)(20-X)=32
20X-X²-160+8X=32
X²-28X+192=0
(X-12)(X-16)=0
X-12=0或X-16=0
X=12或X=16
答：当售价为每件12元或16元时，每天利润为640元。