在椭圆x²＋8y²＝8上，找点p，使p点到直线x－y＋4＝0的距离最小。（急急急，各位学霸大神急急
在椭圆x²＋8y²＝8上，找点p，使p点到直线x－y＋4＝0的距离最小。（急急急，各位学霸大神急急如律令，跪求）...
在椭圆x²＋8y²＝8上，找点p，使p点到直线x－y＋4＝0的距离最小。（急急急，各位学霸大神急急如律令，跪求）
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直线x-y+4=0平移到与椭圆相切（斜率不变），设平移后的直线：y=x+b代入椭圆方程
x²+8(x+b)²=8
9x²+16bx+8b²-8=0
Δ=(16b)²-4·9·(8b²-8)=0 （切线与椭圆交点只有一个）
解得b=3（-3明显不是题目要求的解，距离直线x-y+4=0太远），所以与椭圆相切并且和x-y+4=0平行的直线为：y=x+3，与椭圆方程联立求得交点：(-8/3,1/3)
x²+8(x+b)²=8
9x²+16bx+8b²-8=0
Δ=(16b)²-4·9·(8b²-8)=0 （切线与椭圆交点只有一个）
解得b=3（-3明显不是题目要求的解，距离直线x-y+4=0太远），所以与椭圆相切并且和x-y+4=0平行的直线为：y=x+3，与椭圆方程联立求得交点：(-8/3,1/3)
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