Question

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,

A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小。

下面的那个图不是本题的
我就是弄不明白 对板车用动能定理 求得的S 为什么就是板车向右运动位移大小？
我认为板车受到的摩擦力对板车做的功的位移因该是木块相对于地面的位移加上板车相对于地面的位移

Answer 1

【解析】 (1)最终A、B具有相同的速度，设此速度为v，选择向右的方向为正方向．则据动量守恒定律可得：
Mv0－mv0＝(M＋m)v解得：v＝v0，方向向右．(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v′，由动量守恒定律得：
M v0－mv0＝Mv′
这一过程平板车向右运动s, 由能量守恒定律得：
μmgs＝Mv－Mv′
解得：s＝v
1．若碰撞是弹性碰撞，那么动能也守恒，其表达式为：m1v＝m1v′＋m2v′，碰后的速度v1′＝v1，v2′＝，若它们的质量相等，那么它们碰撞后将交换速度．2．若碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞后两物体的速度相同，则v1′＝v2′＝.
3．若碰撞为一般的非弹性碰撞，则碰撞后速度关系满足以下两个关系式：
v1≤v1′≤，≤v2′≤4．若碰撞为非弹性碰撞，则碰撞过程中将发生能量转化，系统的机械能与其他形式的能相互转化，通常为机械能转化为内能．
例2 在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2－7－3所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比.

追问

大哥 网上的这个答案是错误的
问题 都没看清楚 ，就百度一答案给我 ，坑啊

Answer 2

一般用动能定理、动量守恒定律时，位移、速度等是相对地面的。

分析：（1）设A、B最后的共同速度是 V
则由题意知，A、B组成的系统总动量守恒，得
M*V0＋（－m* V0）＝（M＋m）*V　　（以向右为正方向）
所以　V＝（M－m）* V0 /（M＋m）
因　M＞m，得　V＞0，说明共同速度的方向是水平向右。
　　（2）设A向左运动（对地）速度减小到0时，B的速度为 V`，这过程中板车向右运动的位移（对地）是S，则由系统总动量守恒　得
M*V0＋（－m* V0）＝M * V`
V`＝（M－m）* V0 / M
单独对板车分析，它在水平方向只受到向左的滑动摩擦力 f ，大小是　f＝μ* mg
所以由动能定理　得
－μ* mg * S＝（M* V`^2 / 2）－（M* V0^2 / 2）
将　V`＝（M－m）* V0 / M　代入上式，得
S＝（2M－m）* V0^2 / ( μ M g )

第二问也可用牛二及运动学公式求解。

追问

这个答案 我不是有吗，你没看到我的问题吧，你的这个回答 ，不是我要问的。
而且 ，你的答案S＝（2M－m）* V0^2 / ( μ M g ) 还是错的，少了个1/2吧。

追答

你说的对，结果那个式子确实少个（1/2），应是　S＝（2M－m）*V0^2 /（2* μMg）。

另外，你要问的问题，其实我在最前面那一行字里就有说明了，即对板车所用动能定理列出的方程中，位移是相对地面的。

追问

滑动摩擦力做功的位移因该是相对位移是吧。
对板车用动能定理，需要用摩擦力做的功，通过这个求出的位移，应该是板车相对于物块A的位移吧（因为这个滑动摩擦力是板车和物块A之间的，而不是 板车和地面之间的）。
而题目求的是板车相对于地面的位移，难道这两个位移大小相等？？？？？

追答

单纯是“摩擦力做功对应的位移”仍是用对地的位移，不是物块相对车的位移。
只有计算它们之间因摩擦力产生的热量时，才用物块相对车的运动路程（相对做单一方向运动时，也等于相对位移的大小）。

追问

谢谢了，好像明白了，结合你的和他人的答案。

Answer 3

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

B动能的变化量（Mv’²/2 - Mv0²/2）就是A对B所做功的大小 -μmgs。
A对B所做功与B运动方向相反，为负号；大小为fs，f=μmg，
因：B从某一点到另一点的位移s过程中，一直受A对B摩擦力f=μmg，f与B运动方向相反，为负号。在这里（2）问时，要以B为研究对象（只受A摩擦力），至于A如何运动无关。
当然用其他方法（如匀变速位移公式等）也可以做出，但比较繁琐。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

但是滑动摩擦力做功 用的S不是指相对位移吗？
对B用动能定理求出的S 不应该是B相对于A的位移吗？
为什么B相对于A的位移 就是B相对于地面的位移???????

追答

S不是AB间的相对位移。二者相对位移包括A对B做功产生的位移和B对A做功产生的位移之和。摩擦力做功的位移要以不动点为参照物。

Answer 4

FQEFBQHEBFOQEFOQUFE