Question

一个质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一块质量为m的小木块A，3m=M，

A'B间动摩擦为u,现给A和B以大小相等方向相反的初速度V，使A向左运动，B向右运动，最后A不会滑离B.。问：要使A最终不脱离B,平板车的最短长度为多少

Answer 1

动量守恒3mV-mV=4mV‘
有V’=0.5V，方相同B
B运动的位移Sb...为（V+V‘）t/2
A运动的位移Sa为（-V+V’）t/2
板长L=Sb-Sa=Vt
又摩擦力f=um
A的加速的a=f/m=u
时间t=[V‘-（-V）]/a=3V/2u
代入得L=Vt=3V^2/2u
好久不做了，估计方法比较麻烦

Answer 2

最终，平板车B与小木块A以V1的速度前进。小木块A由于摩擦力先由速度V减小到0，此过程小木块A相对平板车B运行S1，再因摩擦力加速到V1，此过程小木块A相对平板车B运行S2，最终和平板车B以V1的速度前进。由F=ma=mμ，得加速度一直是μ。
根据动量受衡定律，（M-m）V=（M-+m）V1，可解得V1。
再由平板车的最短长度S=S1+S2，S1=V*V/μ，S2=V1*V1/μ，可解得S。