Question

直角三角形中 两条直角边的长恰好是方程3x(x-4)=9(x-4)的两个根 (1)求这个直角三角形

Answer 1

解：设该直角三角形三个边长分别为a、b、c，由题意知方程3x(x-4)=9(x-4) ⑴的两个根分别是该直角三角形的两个直角边。将方程 ⑴化简为(x-3)*(x-4)=0，则：x1=3，x2=4。即：a=3，b=4。由勾股定理c=√(a²+b²)=√(3²+4²)=5。则该直角三角形三个边长分别为;a=3,b=4,c=5。

Answer 2

原方程化简后得 x2-7x+12=0 因式分解 （x-3)*(x-4)=0 求得x=3 x=4
直角三角形的三条边为3,4,5

Answer 3

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