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（1）在AC上截取AE=AB,易证△AED≌△ABD,
所以∠AED=∠羡扮ABC,DE=DB,
因为∠ABC=2∠C,所以∠AED=2∠C，又∠AED=∠C+∠CDE,
所以∠C=∠CDE,所以DE=EC,
又DE=DB,所以DB=EC
所以AB+BD=AE+EC=AB，
第二题只是把字母的位置换了一下，证法一世枣样
（3）∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
在BC上截取BF=BA,易证△BFE≌△BAE,
所以∠BFE=∠A, 因为∠BFE+∠CFE=180°，∠A+∠D=180°
所以∠CFE=∠D，
由CE平分∠BCD，CE是公共边易证△CFE≌△兄返灶CDE,所以CF=CD,
所以AB+CD=BF+CF=BC
所以∠AED=∠羡扮ABC,DE=DB,
因为∠ABC=2∠C,所以∠AED=2∠C，又∠AED=∠C+∠CDE,
所以∠C=∠CDE,所以DE=EC,
又DE=DB,所以DB=EC
所以AB+BD=AE+EC=AB，
第二题只是把字母的位置换了一下，证法一世枣样
（3）∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
在BC上截取BF=BA,易证△BFE≌△BAE,
所以∠BFE=∠A, 因为∠BFE+∠CFE=180°，∠A+∠D=180°
所以∠CFE=∠D，
由CE平分∠BCD，CE是公共边易证△CFE≌△兄返灶CDE,所以CF=CD,
所以AB+CD=BF+CF=BC
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