函数Y=lg(sinX+cosX)的单调递减区间为什么？
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Y=lg(sinX+cosX)的单调递减区间即sinx+cosx的单调递减区间∵sinx+cosx=√2sin（x+π/4）∵sinx+cosx＞0∴其单调递减区间为：2kπ+π/2≤x+π/4＜2kπ+π即2kπ+π/4≤x＜2kπ+3π/4
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Y等于lg[根号2sin(派/4+x)，因为lgx为增，所以这个式子的减区间就是sin的减区间，即派/2+2k派=<派/4+x=<3/2派+2k派，解的x的区间为[派/4+2k派，5/4派+2k派]
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