求椭圆面x^2/3+y^2/12+z^2/27=1上点M(1,2,3)处的切平面方程和法线方程
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解：∵Z=2x^2+y^2
∴Zx'│m=4，Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0，即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
∴Zx'│m=4，Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0，即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
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