Question

一些初二数学题 要详细解答

南浔古镇是我国著名旅游景点，下面是某校队与旅行社导游关于收费标准的一段话：
领队：组队去南浔旅游每人收费多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元。
领队：如果超过30人怎样优惠呢？
导游：若超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元。

问题：（1）若组队20人去旅游，则该校给旅行社费用总计_____元。
（2）该校旅行社的收费标准组团旅游结束后，共支付给旅行社12400元，求该校此次到南浔旅游的人数。（要详细的过程）

2.在平面直角坐标系以点A、B、C、D为顶点构成平行四边形，其中点A（2，n+1），点B（n-1，n+4），点C（-5-n，n+5）都在同一个反比例函数图像上，则n=____，顶点D的坐标为____。（过程）

Answer 1

1.      （1）设该校给旅行社的费用为y元，组队有x个人，由题意可列方程

　　y=360x  (x≥30)         ①

　　y=x[360-5(x-30)]   (x>30  且  360-5(x-30)≥300,即30<x≤42）  ②

　　y=300x   (x＞42)     ③

　　所以，20×360=7200

　　（2）360×30=10800＜12400＜300×42=12600

　　所以30<x＜42，将y=12400带入 ②中，得x=40.    

2.　　.     设D（x，y）

　　因为A、B、C都在同一个反比例函数上，所以，三个点都在y=k/x（k为常数且k≠0）上，

　　带入方程可得      2(n+1）=(n-1)(n+4)=(-5-n)(n+5)

　　可得n=-3

　　所以三个点A（2，-2）B（-4，1）C（-2，2）

　　因为点A、B、C、D为顶点构成平行四边形

　　所以直线AB和直线CD斜率相等，且AB=CD

       则x=4     y=-1

       所以，D（4，-1）