Question

完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC＝q 3 －6q 2 ＋30q＋40

完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC＝q 3 －6q 2 ＋30q＋40 ，假设产品的价格为66元．

　　（1）求利润最大时的产量及利润总额；

　　（2）若市场价格为30 元，在此价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小亏损额为多少?

　　（3）该厂商在什么情况下才会退出该产业?
求具体算法，我是小白，看不懂简单的答案。

Answer 1

1. 完全竞争利润最大化 P=MC，

MC=3Q²-12Q+30，P=66，所以3Q²-12Q+30=66,Q=6,利润总额=P*Q-TC=6*66-220=176

2.最小亏损，既损失最小化也是P=MC

3Q²-12Q+30=30得Q=4，利润总额=P*Q-TC=4*30-128=-8，最小亏损为-8

3.退出该产业，短期内，是P≤AVC，停止营业点

AVC=TVC/Q=Q²-6Q+30,对AVC求导，得出它的最低点，Q=6，AVC=30，

所以当P小于30时，会退出营业。

追问

你球的是stc的，网上的答案不要给我 了

追答

晕死了，明明是完全手打的。这个函数就是短期成本函数，TC＝q 3 －6q 2 ＋30q＋40 ，这个40代表的意思就是短期不变成本，只有短期内，才有不变成本。