Question

求助高中数学题：已知函数f (x)＝x2＋ax，若x < 0时恒有f (x)≥3，则实数a的取值范围是 ．

13.已知函数f (x)＝x2＋a/x，若x < 0时恒有f (x)≥3，则实数a的取值范围是 ▲ ．

Answer 1

你的题目有问题：f(0)＝0＜3，不可能出现x＜0时恒有f(x)≥3的结果。

重新回答：

Answer 2

依题意有x²＋ax-3≥0即a≤(3-x²)/x＝3/x-x恒成立，则a≤（3/x-x）min,所以令g（x）＝3/x-x,则g'（x）＝-3/x²-1＜0，所以g是递减的，所以x＝-√3i时,g最小，则a≥-2√3i

Answer 3

当x＜0时，有x2+ax-3≥0，分离常数得a≤（3-x2）/x，x∈(负无穷，0)，g（x）=（3-x2）/x的最小值为正无穷，所以无解

Answer 4

由公式知道 该函数经过原点，且斜率为负，故 a+2<0,则a<-2,
接下来不知道怎么解了。

Answer 5

空集，无解。令x2+ax=0，则x=0或-a,由于f(x)是连续函数，在x趋近0时，f(x)必然趋近0，不可能恒大与3，所以x的解集为空。