如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内，∠PBC=10°,∠PCB=20°,则∠PAB=?
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作等边三角形ABD，使得∠DAC是锐角，连结CD。
则：AB=BD=AD，∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴AD=AC，∠DAC=80°-60°=20°，
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC，∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°
则：AB=BD=AD，∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴AD=AC，∠DAC=80°-60°=20°，
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC，∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°
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