已知方程组3x+7y+z=5；4x+10y+z=6，求x+y+z的值
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解：3x+7y+z=5......➀
4x+10y+z=6.....➁
➁-➀，得
x+3y=1.......➂
➂乘以3,得
3x+9y=3......➃
➁-➃，得
x+y+z=6-3=3
4x+10y+z=6.....➁
➁-➀，得
x+3y=1.......➂
➂乘以3,得
3x+9y=3......➃
➁-➃，得
x+y+z=6-3=3
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设第一个式子为①，第二个为②
②－①：x＋3y＝1 → x＝1－3y……⑤
①×4:12x＋7y＋4z＝20……③
②×3:12x＋30y＋3z＝18……④
③－④：2y＋z＝2 → z＝2－2y……⑥
把⑤和⑥带入①得到 3－2y＋2－2y＝5
所以：y＝0
所以：x＝1，z＝2
所以：x＋y＋z＝3
②－①：x＋3y＝1 → x＝1－3y……⑤
①×4:12x＋7y＋4z＝20……③
②×3:12x＋30y＋3z＝18……④
③－④：2y＋z＝2 → z＝2－2y……⑥
把⑤和⑥带入①得到 3－2y＋2－2y＝5
所以：y＝0
所以：x＝1，z＝2
所以：x＋y＋z＝3
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x+3y=1
2y-z=-2
x+y+z的答案是3
2y-z=-2
x+y+z的答案是3
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