x→∞时，xsin(1/x)的极限是多少？
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根据夹逼原理,当x趋于0时
limf(x)=0
f(x)=xsin(1/x)；
因为
-1≦sin(1/x)≦1；
所以
-x≦f(x)≦x；
lim(-x)=0,lim(x)=0；
分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。
一般有极限时还是选用极限值作求取的目标，趋于无穷大应该说是无极限类，如出现于推导过程是则不便将数值代入简化
limf(x)=0
f(x)=xsin(1/x)；
因为
-1≦sin(1/x)≦1；
所以
-x≦f(x)≦x；
lim(-x)=0,lim(x)=0；
分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。
一般有极限时还是选用极限值作求取的目标，趋于无穷大应该说是无极限类，如出现于推导过程是则不便将数值代入简化
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