1、设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点,M为抛物线的顶点,若△ABM为Rt△,求k的值.

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及忆枫罗秀
游戏玩家

2020-01-14 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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你好!
M为抛物线的顶点
M的横坐标x0=-1/3
若△ABM为Rt△,

x=-1/3
y=1/3
1/3=-1/3+2/3+k
k=0
仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。
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迟嘉禧始翼
2020-01-13 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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解:因抛物线与x轴有两个相异的交点,
△=4-4k×(-3)>0,
得k>-
1/3,
∵∠AMB=90°,AM=BM,过M作MN⊥x轴于N,
∴MN=
1/2AB,
∵MN=
﹙4k×(-3)-4﹚/4×(-3)=k+
1/3,
AB=√
(x1-x2)²,
=
√(x1-x2)²-4x1x2,
=
√(-2/3)2-4(-k/3),
=
2/3√﹙1+3k﹚,
∴k+
1/3=
1/2×
2/3√﹙1+3k﹚.
解k1=0,k2=-
1/3(舍去).
k=0
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