问一个高中物理竞赛问题
在地面上高HA和HB处各有一个相同的小球A和B,两球在同一竖直线上,同时释放两小球,假如所有碰撞都是弹性的,整个系统满足怎样条件才能形成周期性运动?答案上说AB相碰总是速...
在地面上高HA和HB处各有一个相同的小球A和B,两球在同一竖直线上,同时释放两小球,假如所有碰撞都是弹性的,整个系统满足怎样条件才能形成周期性运动?答案上说AB相碰总是速度交换,因此mTA=nTB,为什么?
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假设HA>HB,小球A和B相同,发生完全弹性碰撞,速度交换——即A球把速度传给B球,B球把速度传给A球。由于A球始终高于B球,所以在碰撞两次后A球就能回到初始位置。若整个系统形成周期性的话,在某一时刻t,A球和B球会回到初始位置(此时A球首次回到初始位置),此时经过的时间肯定为B球回到初始位置周期的整数倍,所以TA=nTB,其中n为整数。
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2013-06-17
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假设HA<HB,较低的小球A先落地,后反弹撞击另一小球B,然后B上升。A下降击地后反弹。因为假设撞击只改变速度方向不改变速度大小,故没有能量损失,A,B两球能回到原来各自的高度,若能同时到达各自位置,则做周期性运动。只是我想不出怎么求解
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