Question

如图 已知AB∥CD ∠ABF=∠ECD 求证 ∠BFE=∠FEC

Answer 1

证明：
连接 BC，
∵AB‖CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵∠ABF=∠ECD，
∴∠FBC=∠ECB，
由内错角相等两直线平行，
所以可得 直线BF‖CE，
∴∠BFE=∠FEC，(再反过来用两直线平行内错角相等)
希望可以帮到你、
不明白可以再问、

Answer 2

解：

延长BF与DC交于G点

因为
AB∥CD（已知）

所以
∠ABF=∠DGF（平行线的定义）
又因为
∠ABF=∠ECD（已知）

所以
∠DGF=∠EDC（等量代换）

所以GF∥CE（平行线的定义）

所以∠CEF=∠DFE（平行线的定义）
其实最好在解的前面写上
求证：∠BFE=∠FEC