Question

如图△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积

如题速度很J的

Answer 1

解：如图

AB＝√﹙4²＋1²﹚＝√17，

BC＝√﹙2²＋4²﹚＝2√5，

CA＝√﹙6²＋3²﹚＝3√5；

∴△ABC的周长＝√17＋2√5＋3√5＝√17＋5√5；

△ABC的面积＝6×4－1/2﹙4×1＋2×4＋3×6﹚

＝24－15＝9。

Answer 2

解：因为 A(0, 1), B(4, 0), C(6, 4),
所以 IABI=根号[(4--0)^2+(0--1)^2]=根号17，
IBCI=根号[(6--4)^2+(4--0)^2]=根号20＝2根号5，
IACI=根号[(6--0)^2+(4--1)^2]=根号45＝3根号5，
所以 三角形ABC的周长＝IABI+IBCI+IACI
＝根号17+2根号5+3根号5
＝根号17+5根号5.
作CD垂直于x轴，垂足为D，
则 三角形ABC的面积＝梯形AODC的面积--三角形AOB的面积--三角形BCD的面积
＝(4+1)x6/2--1x4/2--2x4/2
＝15--2--4
＝9.

Answer 3

AB=√(4^2+1)=3 ,AC=√(36+9)=3√5 , BC=√(4+16)=2√5
△ABC的周长=3+5√5
△ABC的面积=6(4+1)/2-4X1/2-4X2/2=15-2-4=9

Answer 4

你好! 1、周长:用两点距离公式得AC=3根号5;AB=根号17;BC=2根号5。 所以周长为:根号17 5根号5。 2、面积:可过C作CD垂直于X轴，那么S三角形ABC=S梯形AODC-S三角形AOB-S三角形CBD=6(1 4)/2-1*4/2-2*4/2=9。所以面积为9。 望采纳!

Answer 5

周长15 面积9