Question

在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证AB=AC+CD(两种方法）

∠1=∠BAD，∠2=∠CAD

Answer 1

证明：在AB上取点E，使AE=AC。连接DE。

∵AE=AC ∠1=∠2 AD=AD

∴⊿ADE≌⊿ADC

∴DE=DC ∠AED=∠C

∵∠C=2∠B ∠AED=∠B+∠BDE

∴∠B=∠BDE

∴BE=DE=DC

∵AB=AE+DE

∴AB=AC+CD

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在AC的延长线上取点E使AE=AB，连接DE。类似证明。利用了角平分线是角的对称轴，做辅助线

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在AC的延长线上取点E，使CE=CD，连接DE。-----截长补短。

Answer 2

<1=<2 请用角比如<ACD=<CAD表示一下？