Question

y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

楼上过程没错
，但是最后的带入出问题了
那里带入的时候t不应该带0
t=(3x-2)/(3x+2)
|
x=0
t=-1
我无耻的用下楼上的过程
这题关键是对复合函数求导
设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]
当x=0时，上述值为
dy/dx|(x=0)
=(arcsin(-1)^2)·12/4
=3*arcsin1

Answer 3

设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)
则y=f(t)
可求得
dt/dx=12/[(3x+2)^2]
所以
dy/dx=dy/dt·dt/dx
=(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]
当x=0时，上述值为
dy/dx|(x=0)
=(arcsin0^2)·12/4
=0
不知题意有没有理解错，因为arcsinx^2不好理解，是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)