Question

如图，已知三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形，角acb等于角ade等于90度，点f为be

如图，已知三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形，角acb等于角ade等于90度，点f为be中点
当点d在直线ac下方，且角cad等于45度时，如图，连接cd，已知角adc等于105度，ad等于3 ，求线段cf的长

Answer 1

（1）
直角三角形的三个顶点在一个圆上，
即BCDE四个点都在同一个圆上。
so DF=CF
F为圆心，
可知∠DFE=∠DBF+∠FDB
因为∠DBF=∠FDB 角CFD=2角CBD=90度
（2）必须成立。这种破题就是特殊推出普遍原理的
做AE,BC延长线 交于G点（=。=）易得C为BG中点，则CF平行于AE 演唱CF交AB于H点
则CH⊥AB 则角ACF=45度
同样。延长ED 交AB于J点，易得D为EJ中点 则 DF∥AB 则 角FDC=角BAC=45度
两个45度。等腰直角三角形。

(3)直接写出结果。这个我喜欢。。
。
利用（2）中的规律直接写就是了。不过我没看出来你AC等于多少。。。

做一个DG垂直于AC交于G点（我喜欢用这个字母。。）连接CD

则CDF为等腰直角三角形，这很好算了。

如果AC是等于2的话。CF=。√（5/2-√2）、
如果AC=2倍的根号2.（√这么难打。）。。
则CF=1