如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等

燕子归巢月满楼
2013-06-16 · TA获得超过3306个赞
知道小有建树答主
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结论是相等
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,∠ABC=∠CDA,AD=BC
又DF,BE分别是∠CDA和∠ABC的角平分线
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠CDA,∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC
∵∠ABC=∠CDA
∴∠ADF=∠CBE
又∵∠A=∠C,AD=BC
∴△ADF全等于△CBE
∴AF=CE
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