Question

同余方程怎么解？

比如31x=5(mod17)，求具体过程

Answer 1

同余方程是一个数学方程式。该方程式的内容为。

对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。

就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。

设是整数，当时，成立，则称是同余方程的解。

凡对于模同余的解，被视为同一个解。

同余方程的解数是指它的关于模互不相余的所有解的个数，也即在模的一个完全剩余系中的解的个数。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

因为 31x≡34x-3x≡ -3x≡5(mod 17) ，
所以两边同乘以 6 得 -18x≡30≡13(mod 17) ，
因此 -x≡13(mod 17) ，
则 x≡ -13≡4(mod 17) 。