Question

对立事件与互不相容事件的区别是什么?

如题

Answer 1

相互对立：只有A,B事件，要么A发生B不发生,要么B发生A不发生，就像抛硬币，不会立着，只有正反； 互不相容：可以有N多个事件，但是每个事件相互不包含，A,B,C,D。。。没有包含关系，例如投骰子，投了6，别的5个就不发生了， 相互独立：事件放生之间没有相互影响，要从发生概率的角度理解，例如投两个骰子，两个骰子数就是相互独立的，互相没有影响，而我吃馒头还是包子两个事件，我吃了馒头就可能吃不下包子了，这就不是相互独立的

Answer 2

事件a和b的交集为空，a与b就是互斥事件，也叫互不相容事件，对立事件是互不相容事件的特例，即事件a和b的交集为空，且a和b的并集是全集。举个例子，是中国人和是日本人就是互不相容事件，因为不可能既是中国人，又是日本人，但是也可能是英国人、美国人，所以二者是互不相容事件不是对立事件，又比如是男人和是女人，二者就是对立事件，在正常情况下，不是男人就是女人。

Answer 3

答：对立事件：是指两个事件（也只有两个事件）中，一定要会发一个且只能发生一个。如硬币有两面，投硬币时一定有一面向上，且只能有一面向上。 互不相容事件：是指多个事件中，各个事件相互独立、互不影响。

Answer 4

互斥事件 必为 互不相容事件
互不相容事件 不一定是 互斥事件
如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件
如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件
对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。 慢慢理解

Answer 5