Question

勾股定理也可以用哪些图形表示？

Answer 1

（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b-a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×12ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b-a）2+4×12ab=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图示：大矩形的长、宽分别为（x+p），（x+q），则其面积为：（x+p）?（x+q），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+px+qx+pq，则有：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

Answer 2

那是肯定可以的喽，不信看下余弦定理的变形公式cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc，其中a,b,c为三角形的三个角，a，b，c为其角的对应边。若a=90度，则是直角三角形的勾股定理：a^2=b^2+c^2