一道简单的方向导数题,求一下过程,谢谢,最好详细一点?

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lzj86430115
科技发烧友

2020-07-30 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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因为z=x+y,所以偏导数zx=1,zy=1,单位圆的参数方程为x=cosθ,y=sinθ,得到cotθ=x/y=(3/5)/(4/5)=3/4,而dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=cosθ/(-sinθ)=-cotθ=-3/4,因此切线处的方向向量为(-4/5,3/5),方向导数为zxcosα+zycosβ=1*(-4/5)+1*3/5=-1/5。
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