已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值

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良驹绝影
2013-06-17 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x²+lnx
则:
f'(x)=2x+(1/x)
则函数f(x)在[1,e]上是递增的,则:
函数f(x)在[1,e]上的最大值是f(e)=e²+1
最小值是f(1)=1
170******01
2013-06-17
知道答主
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先求导得法f'(x)=2*x+1/x,因为定义域为X>0,所以f'(x)>0恒成立,所以f(x)单调增,f(x)最小值为f(1)=1,f(x)最大值为f(e)=e^2+1
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