Question

为什么计算机中带符号数采用补码表示

Answer 1

为什么用补码表示负数？

原理：用加法运算，也可以产生减法的效果。

目的：简化计算机的硬件。

在两位数之内，+99，就可以代替－1。

如：　24 － 1 = 23

　　　24 + 99 = (1) 23

只取两位，这两种算法，功能就是相同的。

加上 99，就相当于，减一！

物极必反，听说过吧？

99，就是－1 的补数。

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钟表的分针，正拨 59，也相当于倒拨 1 分钟！

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000~1111 1111(十进制255)。

　　+255（=1111 1111），就是－1 的补码。

　　+254（=1111 1110），就是－2 的补码。

　　。。。

负数的补码 ＝ 2^n ＋ 该负数。（n 是二进制的位数。）

借助于补码，在计算机中，只需配置一个加法器，即可。

正数，没有补码，直接参加计算即可。

Answer 2

争议因为计算机中用补码表示带符号数时，减法运算可以变成加负数，而负数用补码表示后，可以直接按二进制数进行加法运算。这样适应计算机硬件加法器进行运算。

Answer 3

采用补码运算具有如下两个特征：
1）因为使用补码可以将符号位和其他位统一处理，同时，减法也可以按加法来处理，即如果是补码表示的数，不管是加减法都直接用加法运算即可实现。
2）两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
这样的运算有两个好处：
1）使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。从而可以简化运算器的结构，提高运算速度；（减法运算可以用加法运算表示出来。）
2）加法运算比减法运算更易于实现。使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。