已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ,

已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2x/4),函数f〔x〕=mn。若f〔x〕=1,求cos〔2π/3—x〕的值。2在三角形ABC中,... 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ,函数f〔x〕=mn。若f〔x〕=1,求cos〔2π/3 —x〕的值。2在三角形ABC中,角A,B,C所对边为abc,且满足acosC+1/2c=b 求f(B)的范围 展开
匿名用户
2013-06-17
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、先将f(x)=m*n化成一个函数式子,f(x)=m*n=√3sinxcosx/16+cos�0�5x/4,根据二倍角正猜哪公式,等于三十二兆纤分之根号三倍的sin2x加上八分之cos2x加上1,。并进行提取公因式得到十六分之一倍的括号里二分之根号三倍的sin2x加上二分之cos2x括号结束再加上一,再进一步就可以得到,f(x)=m*n=十六分之sin(2x+30度)+1.
2、根据余弦定理,cosC=(a的二次方+b的二次方-c的二次方)/2ab,把式子中的cosC换掉,之后等式两边同时乘以2b,再移项可以得到a的二次方=b二次+c二次-bc,这就是余弦定理的又一应用,相当于减去了2bccosA,所以,角A就是六十度。
3、将X=2B带入函数解析式。
4、在三角形中,三内角之和等于一百八十度,每个内角一定要大于零度小于一百八十度,所以,角A加上角B就一定要小于一百八十度,角C才能存在。得到角B小于一百二十度并且大于零度。
5、知道了角B的举码范围,就可以计算了。
匿名用户
2013-06-17
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f(x)=cos(π/3-x/2)+1/2
f(x)=cos(π/3-x/2)+1/2=1
cos(π/3-x/2)=1/2
cos(2π/3-x)=-1/2
f(B)=cos(π/3-B/2)+1/2
acosC+1/2c=b
b^2+c^2-a^2=-bc
A=2π/枝滚漏3
0<B<π/3
π/备顷6<π/3-B/2<π/3
1<猛烂f(B)<(1+√ 3)/2
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人生不过杯酒
2014-04-21 · TA获得超过4133个赞
知道小有建树答主
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1.m·n=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)

=(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)+1/2

=cos(x/2-π/3)+1/2=1

cos(x/2-π/3)=-1/2.x/2-π/悉或3=±2π/3+2kπ,x/2= ±2π/3+2kπ+ π/3

x=±4π/3+4kπ+ 2π/3, x+π/3=±4π/3+4kπ+ π

cos(∏/3+x)=1/2

2,f(A)=cos(∠A/2-π/3)+1/2

(2a-c)帆陆仔cosB=bcosC,从正弦定理,(2sinA+sinC)cosB=sinBcosC

可得sinA(2cosB-1)=0 sinA≠0,2cosB-1=0.∠B=π/3

0<∠A<2π/3.-π/3<[∠A/态汪2-π/3]<0.-1/2<cos[∠A/2-π/3]<0

0<f(A)<1/2.
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