Question

正方体的内切球与其外接球的体积之比为是多少

Answer 1

外接球的半径当然不是2分之根号2
可以用直径来考虑比较简单，
面的对角线长度是跟号2，那么正方体的对角线即是根号（根号2^2+1^2）=根号3
半径就是2分之根号3
同理即可得出内切球体的半径为2分之根号2
那么体积比就是半径比的3次方,
外接比内切等于3根号3比2根号2

Answer 2

√3/9

正方体内切球直径为正方体边长，外接球直径为正方体的体对角线
正方体体对角线是边长的根号3(sqrt(3))
所以两球直径比是1/sqrt(3)，半径比同样
球体积跟半径是三次方的关系，所以体积比是1/[3sqrt(3)]，即1比3倍根号3

Answer 3

内接球与外接球的直径之比是根号2比根号3 所以体积比为2倍根号2比3倍根号3

Answer 4

提示你一下，内切球的直径是正方体棱长，外接球的直径是正方体的对角线。