Question

等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5厘米和11.5厘米两部分，求这个等腰三角形的各边长。

Answer 1

解析如下：

腰长为2a、底边长为b。

则3a=13.5、a+b=11.5或3a=11.5、a+b=13.5。

解之得a=4.5、b=7或a=11.5/3、b=29/3。

所以腰长为9 cm、底边长为7 cm或腰长为23/3 cm、底边长为29/3 cm。

等腰三角形定义：

至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

解：设等腰三角形的腰长为x，底长为y
根据题意，有两种情况：
（1）x+0.5x=13.5
0.5x+y=11.5 解得：x=9，y=7
∵9+7＞9
∴三角形三边长为9，9，7
（2）x+0.5x=11.5
0.5x+y=13.5 解得：x=23/3，y=31/6
∵23/3+31/6＞23/3
∴三角形三边的长为23/3，23/3，31/6

Answer 3

设腰长为Xcm 设底长为Ycm 一、X+X/2=13.5cm Y+X/2=11.5cm 则X=9cm Y=7cm 且2X > Y 可以 二、X+X/2=11.5cm Y+X/2=13.5cm 则X=23/3cm Y=8cm 且2X < Y 舍去。 所以，三角形两腰长分别为9cm 底边长为7cm