高一数学(函数)
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证明
函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷大)上是减函数
则对任给的x1
x2
属于(0,正无穷大)有当x1<x2
时
f(x1)>f(x2)
-x1>-x2
f(x1)=f(-x1)
f(x2)=f(-x2)
f(-x1)>f(-x2)
x1
x2
属于(0,正无穷大)
-x1
-x2
属于(负无穷大，0)
即对-x1
-x2
属于(负无穷大，0）
-x1>-x2
有f(-x1)>f(-x2)
f(x)在(负无穷大,0)上是增函数
函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷大)上是减函数
则对任给的x1
x2
属于(0,正无穷大)有当x1<x2
时
f(x1)>f(x2)
-x1>-x2
f(x1)=f(-x1)
f(x2)=f(-x2)
f(-x1)>f(-x2)
x1
x2
属于(0,正无穷大)
-x1
-x2
属于(负无穷大，0)
即对-x1
-x2
属于(负无穷大，0）
-x1>-x2
有f(-x1)>f(-x2)
f(x)在(负无穷大,0)上是增函数
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