计算瑕积分∫(0,1)ln(1-x²)dx
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∫(0,1)ln(1-x²)dx
=∫(0,1)(ln(1-x)+ln(1+x))dx
=∫(0,1)ln(1-x)dx+∫(0,1)ln(1+x)dx
=(1-x)(ln(1-x)-1)+(1+x)(ln(1+x)-1)
-----------
积分区间(0,1)
=2ln2
---------用洛必达法则求极限而得
=∫(0,1)(ln(1-x)+ln(1+x))dx
=∫(0,1)ln(1-x)dx+∫(0,1)ln(1+x)dx
=(1-x)(ln(1-x)-1)+(1+x)(ln(1+x)-1)
-----------
积分区间(0,1)
=2ln2
---------用洛必达法则求极限而得
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