写出四阶行列式种含有因子a11a23的项
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一行二行已经被占了，一列三列也被占了，那么只有3行4行和2列4列可以选择，可供选择的组合只有这4个
a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的（包括a11、a23),只有
a32a44和a34a42是合格的。
由于
t(1324)=1
、t(1342)=2
所以
a11a23a32a44
取负，a11a23a34a42
取正
所以
四阶行列式中含有因子a11a23的项为
-a11a23a32a44
和
a11a23a34a42
a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的（包括a11、a23),只有
a32a44和a34a42是合格的。
由于
t(1324)=1
、t(1342)=2
所以
a11a23a32a44
取负，a11a23a34a42
取正
所以
四阶行列式中含有因子a11a23的项为
-a11a23a32a44
和
a11a23a34a42
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创远信科
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这由行列式的定义即可知.
行列式的展开中每一项是位于不同行不同列的n个元素的乘积的代数和
既然含a11,
就不能含a11所在的行和列的其他元素
但这样要注意
正负号.
这类题目直接这样:
含因子
a11a23
的一般项为
a11a23a3ia4j,
其中i,j分别取2和4
然后确定其正负
因为逆序数
t(1324)
=
1
所以
含因子
a11a23
的项有两个:
-
a11a23a32a44,
a11a23a34a42
行列式的展开中每一项是位于不同行不同列的n个元素的乘积的代数和
既然含a11,
就不能含a11所在的行和列的其他元素
但这样要注意
正负号.
这类题目直接这样:
含因子
a11a23
的一般项为
a11a23a3ia4j,
其中i,j分别取2和4
然后确定其正负
因为逆序数
t(1324)
=
1
所以
含因子
a11a23
的项有两个:
-
a11a23a32a44,
a11a23a34a42
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