Question

小球从离地面为h（单位:m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位:s），经过实验，发现h与

小球从离地面为h（单位:m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位:s），经过实验，发现h与t²成正比例关系，而且当好h=20时t=2.试用h表示t,并分别求当h=10和h=25时小球落地所用的时间。

Answer 1

设：h=kt²，（t＞0，h＞0）
当h=20时t=2

即：20 = k × 2²
即：k=5
所以，h=5t²
所以，当h=5米时，t=1秒
　　　当h=25米时，t=√5秒。（大约是2.236秒）

Answer 2

因h与t²成正比例关系，可以设h=kt²，将h=20时t=2代入解得k=5，所以h=5t²
当h=10时，由表达h=5t²式可求得t=√2s=1.41s
当h=25时，由表达h=5t²式可求得t=√5s=2.34s