Question

无穷小乘以无穷大是多少？ 无穷小+无穷大是多少？

Answer 1

无穷小+无穷大
仍是无穷大
无穷小乘以无穷大
没有意义
（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式
比如
1/x
*
x
(x→∞)，要先化成有意义的形式，
1/x
*
x
=
1
。之后才行，但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了，无穷小乘以无穷大的问题就不存在了。）
正无穷大+正无穷大
=
正无穷大
负无穷大+负无穷大
=
负无穷大
正无穷大+负无穷大
没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小
无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则
楼上好几个是瞎扯。你可以去看看数学系的本科的实变函数、研一的实分析。你可以找到我说的这些（实数的）

Answer 2

负∞乘以正∞等于负无穷，因为负乘正得负。而相加呢！则等于零。
再看看别人怎么说的。

Answer 3

第一个都有可能
比如
（x均趋于0）
（1）x*1/x=1
（常数）
（2）x*1/x^2=1/x
（无穷大）
（3）x^2*1/x=x
(无穷小)
第二个肯定是无穷大