Question

几何题，谢谢，急求

Answer 1

证明：过点A作AE⊥DF于E，延长AE交CD于N，连接MN
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝CD＝BC
∵AM＝AB
∴AM＝AD
∵AE⊥DF
∴AN垂直平分DM （等腰三角形三线合一：高、中线、角平分线）
∴DN＝MN
又∵AE⊥DF
∴∠DAN+∠ADF＝90
∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90
∴∠DAN＝∠CDF
∴∠ADC＝∠DCB＝90
∴△ADN≌△DCF （ASA）
∴DN＝CF
∵F是BC的中点
∴CF＝BC/2
∴DN＝BC/2
∴DN＝CD/2
∴DN＝CN
∴DN＝CN＝MN
∴∠CMD＝90
∴CM⊥DF